この問題解ける人

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1 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/04/14(土) 00:59: おしえてください！！

問）要素数Ｎの二分木で取り得るパターンは何通りあるか。

例）要素数３の場合、５通り
2 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/04/14(土) 01:09: http://piza.2ch.net/test/read.cgi?bbs=tech&key=982853418
3 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/04/14(土) 01:15: 要素数３の場合、なぜ５通りになるのかもわからん。
６通りになる気がする俺はドキュソ？
4 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/04/14(土) 01:20: 数え方によっては3通りってのは有るけど。。
5 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/04/14(土) 01:23: つーか、クソスレなんだけど誰も注意しないのか
6 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/04/14(土) 01:24: >5
2がやってる。
7 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/04/14(土) 02:06: ん？2通りじゃないのか？
8 名前： >7 投稿日： 2001/04/14(土) 02:58: ぶら下がり方のパターンが沢山あるって事だろ
9 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/04/14(土) 05:27: Ａ＜Ｂ＜Ｃのとき、入力順によってこうなるってことかい？

Ａ　　　　　Ａ　　　　　Ｂ　　　　　Ｃ　　　　　Ｃ
　＼　　　　　＼　　　／　＼　　　／　　　　／
　　Ｂ　　　　　Ｃ　Ａ　　　Ｃ　Ａ　　　Ｂ
　　　＼　　　／　　　　　　　　　＼　　／
　　　　Ｃ　Ｂ　　　　　　　　　　　Ｂ　Ａ

で、この問題は何を求めるんだ？
一般解なのか、Ｎが与えられたときのプログラムを
作れっつーことなのか、どっちだ？
10 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/04/14(土) 05:31: 2 名前：１３２人目の素数さん投稿日：2001/04/14(土) 02:40
f(n) = Σf(k)*f(n-k-1) (和はk=0,1,..,n-1)
　　　　　↓
f(n) = f(n-1) * 2(2n-1)/(n+1)

かな？あってる？

3 名前：2投稿日：2001/04/14(土) 02:42
おっと

f(0) = 1

だね。
11 名前： 答えは 投稿日： 2001/04/14(土) 09:57: カタラン数通りあります

カタラン数は自分で調べてください
12 名前： 名無しさん＠ＬＶ2001 投稿日： 2001/04/14(土) 12:02: http://www.yin.or.jp/user/ushioku/hide/mathlib2/catalan2.htm
13 名前： デフォルトの名無しさん 投稿日： 2001/05/19(土) 04:21: age